и вежливо не обратил внимание на него?

А почему не "не обратил внимания"?

Да, здесь отрицание, поэтому родительный падеж

Итого:
> и вежливо не обратил на него внимания.
?

Ditto.

В вашем мнение, здесь порядок слов так важен?

Да, если вы хотите, чтобы это звучало натурально.

Странно, но для меня разница между "на что-то не обратить внимание" и "не обратить внимание на что-то" чисто стилистическая. Готов вам поверить, но хотелось бы получить, как минимум, ещё одно мнение.

"Не обратить вниманиЯ". Родительный отрицательный, который здесь нельзя заменить винительным, как иногда бывает.

Изменённый порядок слов — в данном случае постановка "на него" в начало — как правило, придаёт переставленному слову или словосочетанию логическое ударение. В английском, которым, должен сказать, вы сейчас владеете лучше русского (что видно из того, что в своей русской речи вы то и дело калькируете английские выражения), как я понимаю, это не всегда так или даже чаще всего не так: например, между politely ignored it и ignored it politely нет особой разницы, верно? (А некоторая разница всё же есть.) Это не всегда так и в русском, но всё-таки в подавляющем большинстве случаев перестановка слов и частей предложения его отчётливо меняет, хотя нередко, боюсь, у нас не хватит компетенции, чтобы чётко объяснить, как именно. Это же всё интуитивно и ощущается, скорее чем обдумывается.

В разговоре порядок слов может меняться по-всякому, потому что с выделением помогает интонация, а в письменной речи это ощущается как-то рвано.

Ну, нас здесь трое, не считая вас, и мы вроде одного мнения, но, может, ещё кто нарисуется.

(PS. У вас в профиле калька с "I'm originally from Moscow", видимо, а говорят "Я родом откуда-то".)

Можно было бы покороче, но спасибо за объяснение.